Warmtepomp kosten berekenen

Op deze pagina treft u diverse rekenvoorbeelden m.b.t. warmtepompen en gerelateerde techniek.

Navigeer naar:

• Energie feiten
• 5 voorbeelden energie berekening verwarmen
• Bétafactor
• Verder rekenen
• Over 15 jaar bekeken zonder koeling
• Energiekosten voor koeling
• Over 15 jaar bekeken met koeling
• Hoeveel stroom verbruikt een warmtepomp per jaar
• Berekenen van de flow
• Energie inhoud tabel
• Rekenen aan warmtepompboiler
• Lucht/water luchthoeveelheid en temp.

Energie feiten en formule:

1 kWh = 1kW x 1uur (= hoeveelheid energie)
1 kW = 1000 Watt = 1000 Joule/seconde = 1 k Joule/seconde (= vermogen)
1 kWh = 3600 kJ = 860 kcal (dus kJ : 3600 = kWh)
1 Watt = 1 Joule/seconde dus dan geldt ook 1 Joule = 1 Watt.sec
ofwel 1 kJ=1kW.sec
Gezien er 3600 seconden in een uur zitten: 3600 kJ = 1 kWh (= 3.6 MJ)

1 m³ aardgas (slochteren) geeft op bovenwaarde 9,7 kWh (gebruik makend van condensatie warmte)
1 m³ aardgas (slochteren) geeft op onderwaarde 8,7 kWh (geen gebruik makende van condensatie warmte)

Formule: q (in kJ) = m (in kg) x c (in kJ/kg.k) x Delta t (in Kelvin)

q = Energie
m = massa
c = soortelijke warmte van het materiaal
Delta t = temperatuur verschil

Φ = Vermogen

Energie inhoud electra = 3,6 MJ per kWh (Mega Joule per kilo Watt uur)
Energie inhoud aardgas (Slochteren) = 35,17 MJ/m³ (Mega Joule per Kuub) op bovenwaarde.

Vermogen water: Φ = qv x Ƥw x cw x ∆t

Φ = Vermogen in kW
Qv = volumestroom in m³/s
ρw = soortelijke massa in kg/m³ (water 981…1000)
Cw = soortelijke warmte in kJ/(kg.K) (water 4,19…4,2)
∆t = temperatuur verschil (kelvin)

Vermogen lucht: Φ = qv x Ƥw x cw x ∆t
Φ = Vermogen in kW
Qv = volumestroom in m³/s
ρl = soortelijke massa in kg/m³ (lucht 1,18….1,2)
Cl = soortelijke warmte in kJ/(kg.K) (lucht 1,006)
∆t = temperatuur verschil in kelvin

Snelheid in een leiding of kanaal:
V = Qv / A in m/s
A = oppervlak in m²

Oppervlak van ronde leiding of kanaal:
A= ¼. π.d² (π=3,14 , 1/4 π = 0,785)

Welke warmtebron kiezen we (met welke inzet) ?

5 Theoretische energiekosten berekeningen

Uitgangsconditie rekenvoorbeeld: WONING van 240 m² (zeer ruime eengezinswoning)
*Cijfers achter de komma worden in dit voorbeeld afgerond.

• Allereerst zal moeten worden vastgesteld wat de benodigde energie is die voor een woning nodig is, dit wordt berekend met een zgn. transmissieberekening. In deze berekening zit o.a. de dikte- en isolatiewaarde van de muren, dak (lees ook: kosten dakkapel) , vloer, isolatie (vloerisolatie), beglazing enz. opgenomen. Ook zit daar bijvoorbeeld in opgenomen of de woning vrijstaand is of nog warmte ontvangt van buren. Deze Transmissie berekening zelf laten we hier verder buiten beschouwing.
• Uit een gemaakte transmissie berekening voor een goed geïsoleerde nieuwbouw woning (RC 3 – 3,5) met 3 verdiepingen van elk 80 m² vloeroppervlak (totaal 240 m²), is vast komen te staan dat een toestel van 15.000 Watt afgiftevermogen nodig is. Een transmissieberekening in Nederland gaat uit van 100% inzet en van het feit dat bij een buitentemperatuur van -10 graden Celsius de woning nog goed kan worden verwarmd. Verder heeft deze voorbeeldwoning een gemiddeld warm-tapwaterverbruik van 200 liter water van 55 graden Celsius per dag (er wonen 4 personen).
• Uit statistieken/gemiddelden is theoretisch voor het Nederlands klimaat vast gesteld dat een installatie 1650 ‘vollast uren*’ per jaar nodig heeft om aan de 100% warmte behoefte te kunnen voldoen. Deze woning heeft dus een theoretisch jaarlijkse warmte behoefte van 1650 uur x 15 kW = 24.750 kWh energie. Deze 24.750 kWh is dus de benodigde jaarlijkse afgegeven energie van de warmtebron (Warmtepomp / Cv-ketel / Element) aan de installatie/woning.

*Noot: Met ‘vollast uren’ wordt bedoeld de totaal benodigde/verbruikte energie gedeeld door het maximaal afgegeven vermogen van het apparaat. (Bij een modulerend- of 2 traps toestel kan de brander/compressor dus meer uren aan zijn op een gedeeltelijk vermogen. Om het rekenen makkelijker te maken wordt dan terug gerekend naar zogenaamde ‘vollast uren’.

Berekening 1 – WP brinewater/water, monovalent (100%)

Monovalente inzet wil zeggen dat de warmtepomp alle benodigde energie (100%) d.m.v. de compressor zal leveren.
We plaatsen dus een warmtepomp van 15 kW (15000 Watt) in de voorbeeldwoning.

–Verwarming:
De warmtepomp zal dus 1650 uur draaien om de benodigde 24.750 kWh te leveren.
Het gemiddeld COP (Rendement) waarmee de warmtepomp dit doet is 4.5
Dat wil zeggen dat 24.750 kWh : 4,5 = 5.500 kWh uit het net komt,
het overige deel van 19.250 kWh winnen we dus ‘gratis’ uit de bodem.

–Tapwater verbruik:
Per dag is 200 liter van 55 graden nodig ( x 365 dagen)
Per jaar is dus 73.000 liter nodig van 55 graden.
Deze 73.000 liter moet verwarmd worden van 10 naar 55 graden.

Dan volgt q = m x c x Delta t . ( 1 liter water weegt ca 1 kg)

q = 73000 kg x 4,19 kJ/kg.k (c van water) x (55 gr-10 gr) = 13764150 KJ ( : 3600 / tijdsfactor) = 3.823 kWh energie is nodig om dit te doen.

-Boilerverlies: We gaan in dit voorbeeld uit van een goed geïsoleerde boiler met een afkoeling van 2 graden Celsius per dag; 300 liter x 365 dagen = 109.500 liter 2 graden verwarmen op een jaar.
Dan volgt q = m x c x Delta t . ( 1 liter water weegt ca 1 kg)

q = 109.500 kg x 4,19 kJ/kg.k (c van water) x ( 2 gr) = 917610 KJ ( : 3600 / tijdsfactor) = 255 kWh energie is nodig om deze verliezen te dekken.

Benodigde energie voor tapwaterverbruik + verlies = 3.823 kWh + 255 kWh = 4.078 kWh
De draaiuren van de compressor voor tapwater zijn dus 4.078kWh : 15kW = 272 uur.

Doen we dit met een COP van 3 (tap water heeft hogere temperaturen nodig, dus dat geeft een lager COP) dan hebben we hiervoor verbruikt 4.078 kWh : 3 = 1.359 kWh uit het net.

Daarnaast doen we 1 x per week anti legionella bedrijf en brengen we de boiler van 55 naar 60 graden. 300 liter x 52 weken = 15.600 liter per jaar naar 60 graden. Dan volgt weer q = m x c x Delta t.
Q = 15.600 kg x 4,19 kJ/kg.k x (60-55) graden = 326820 KJ : 3600 (tijdsfactor) = 91 kWh energie.
Anti Legionella doen we met een elektrisch element, dit heeft een COP van bijna 1 (alles komt uit het net) dus dit blijft 91 kWh.

Theoretische energie rekening per jaar voor deze woning:

Verwarming: 5.500 kWh
Tapwater: 1359 kWh
Anti legionella: 91 kWh

Totaal: (5500 + 1359 + 91) = 6950 kWh X € 0,20 (Gemiddeld kWh electraprijs incl. leveringskosten voor particulier januari 2012) = € 1.390,- ‘stookkosten’ per jaar bij Monovalente brinewater/water warmtepomp inzet

Berekening 2 – WP brinewater/water, mono-energetisch 80%

Uit de Béta factor tabel (ISSO Publicatie 72) blijkt dat bij een warmtepomp inzet van 80% vermogen (Béta factor 0,8), 97% van de jaar energie behoefte wordt gedekt door de warmtepomp.

Benodigde energie voor verwarming van deze woning is nog steeds (dat verander natuurlijk niet) de 24.750 kW/h per jaar.

-Bij een inzet van 80% warmtepomp vermogen wordt dus aan 97% van deze behoefte voldaan door de warmtepomp.
97% van 24.750 kWh is 24.007 kWh welke door de warmtepomp (compressor) wordt geleverd.
Wederom met een gemiddelde COP van 4.5 dan komt hiervoor dus uit het net:
24.007 : 4.5 = 5.335 kWh

-Even verder beredenerend: We zetten dus nu een warmtepomp in van 80% vermogen), benodigd was eigenlijk 15 kW, dus 80% is een warmtepomp met een afgifte vermogen van (15 x 0,8) = 12 kW
Deze warmtepomp zal dus 24.007 kWh : 12 kW = 2000 uur draaien per jaar.
(Hier komt dus het theoretisch aantal draaiuren van 2000 uur vandaan bij een inzet van 80%)

3% van de jaarbehoefte wordt nu dus niet gedekt door de warmtepomp die we met een lager vermogen (80%) hebben ingezet. 3% van 24.750 kWh = 743 kWh. Deze zal worden geleverd door een elektrisch element dat in de warmtepomp is ingebouwd. Het COP (rendement) van een element is nagenoeg 1, dus deze 743 kWh zal geheel uit het net moeten komen.

Even verder beredenerend: Het is logisch om in dit voorbeeld een element van 3 kW in te zetten, immers dat is de 20% die we eigenlijk te weinig hebben ingezet. Het element zal dus in dit voorbeeld 743 kWh : 3 kW = 248 uur aan zijn voor ‘bijverwarming’ per jaar.

Voor tapwater veranderd er natuurlijk niets t.o.v. de vorige berekening, alleen het aantal draaiuren van de warmtepomp hiervoor. (4078 kWh : 12 kW = 340 draaiuren per jaar)

Totaal jaarverbruik bij deze voorbeeld woning is:
Verwarming met warmtepomp (compressor): 5.335 kWh
Bijverwarming door elektrisch element: 743 kWh
Tapwater: 1.359 kWh
Anti legionella: 91 kWh
Totaal jaarverbruik (5335 + 743 + 1359 + 91) = 7.528 kWh X € 0,20 (Gemiddeld kWh electraprijs incl. leveringskosten voor particulier januari 2012) = € 1.506,- ‘stookkosten per jaar’ met een mono-energetische brinewater/water warmtepomp ingezet op 80% (Béta factor 0,8)

Berekening 3 – WP brinewater/water, mono-energetisch 70%

Uit de Béta factor tabel gegevens blijkt dat bij een warmtepomp inzet van 70% vermogen (Béta factor 0,7) , 95% van de jaar energie behoefte wordt gedekt door de warmtepomp.

-Benodigde energie voor verwarming van deze woning is dus nog steeds de 24.750 kWh per jaar.
Bij een inzet van 70% warmtepomp vermogen wordt dus aan 95% van deze behoefte voldaan.
95% van 24.750 kWh is dus 23.512 kWh welke door de warmtepomp (compressor) wordt geleverd.

-Wederom met een gemiddelde COP van 4.5 dan komt hiervoor dus uit het net:
23.512 : 4.5 = 5.225 kWh

-Even verder beredenerend: We zetten dus nu een warmtepomp in van 70% vermogen, benodigd was eigenlijk 15 kW, dus 70% is een warmtepomp met een afgifte vermogen van (15 x 0,7) = 10,5 kW
Deze warmtepomp zal 23.512 kWh : 10,5 kW = 2239 ‘vollast’ uren draaien per jaar.

-5% van de jaarbehoefte wordt nu dus niet gedekt door de warmtepomp die we met een lager vermogen (70%) hebben ingezet. 5% van 24.750 kWh = 1.238 kWh. Deze zal worden geleverd door een elektrisch element dat in de warmtepomp is ingebouwd. Het COP (rendement) van een element is bijna 1, dus deze 1238 kWh zal geheel uit het net moeten komen.

-Even verder beredenerend: Het is logisch om in dit voorbeeld een element van 4,5 kW in te zetten, immers dat is de 30% die we eigenlijk te weinig hebben ingezet. Het 4,5 kW element zal dus in dit voorbeeld 1.238 kWh : 4,5 kW = 275 uur aan zijn voor ‘bijverwarming’ per jaar. (Doen we het met een element van 3 kW, dan is het natuurlijk 1238 : 3 = 413 uur)

-Voor tapwater veranderd er niets, alleen het aantal draaiuren van de warmtepomp hiervoor.
(4.078 kWh : 10,5 kW = 388 draaiuren per jaar voor tapwater)

Totaal jaarverbruik bij deze voorbeeld woning in deze situatie:
Verwarming met warmtepomp (compressor): 5.225 kWh
Bijverwarming door elektrisch element: 1.238 kWh
Tapwater: 1.359 kWh
Anti legionella: 91 kWh

Totaal jaarverbruik (5225 + 1238 + 1359 + 91) = 7.913 kWh X € 0,20 (Gemiddeld kWh electraprijs incl. leveringskosten voor particulier januari 2012) = € 1.583 ‘stookkosten’ per jaar met een brinewater/water warmtepomp ingezet op 70% (Béta factor 0,7)

Berekening 4: Lucht/water warmtepomp, monovalent

Monovalent wil zeggen dat de warmtepomp alle benodigde energie (100%) d.m.v. de compressor zal leveren.
We plaatsen een lucht/water warmtepomp van 22 kW (Afgegeven vermogen bij een buitentemperatuur van +7 graden Celsius) Deze warmtepomp levert bij een buitentemperatuur van -10 graden Celsius ca. 15 kW, dus voldoet hij voor onze voorbeeldwoning.

-Het jaarrendement van een lucht/water warmtepomp is slechter dan van een bodemwater warmtepomp. Dit is eenvoudig verklaarbaar: immers de buitentemperatuur (buitenlucht) varieert normaliter tijdens het ‘stookseizoen’ van 18 graden tot -10 graden Celsius. De temperatuur van een goede bodembron varieert normaal tussen de 4 en 12 graden tijdens het stookseizoen. En hoe hoger het temperatuurverschil tussen bron en afgifte, hoe lager het rendement. Bovendien is bij een lucht/water warmtepomp energie nodig voor ‘ontdooiing’, deze energie wordt meestal teruggenomen van de energie die net is geleverd. Warme lucht kan namelijk meer vocht bevatten dan koude lucht. Als de buitenlucht bijvoorbeeld 5 graden Celsius is en de warmtepomp kan hier 6 graden Celsius aan onttrekken dan is de temperatuur op de verdamper -1 graad Celsius. Het vrijgekomen vocht uit de lucht zal dus aanvriezen op de verdamper. Om te voorkomen dat de verdamper dicht vriest en hier geen lucht meer doorheen kan zal af en toe dus een ontdooiingsproces plaats vinden. De warmtepomp haalt dan warmte van binnen weg en verplaats deze naar de verdamper, waardoor deze ontdooit.

–Verwarming. Voor de voorbeeld woning is nog steeds 24.750 kWh energie aan verwarming nodig.
De lucht/water warmtepomp doet dit met een jaar COP van 3,2
Uit het net is dus nodig 24.750 kWh : 3,2 = 7.734 kWh (17.016 kWh komt dus ‘gratis’ uit de buitenlucht)

–Tapwater: Ook hier passen we de boiler van 300 liter toe en het verbruik is natuurlijk ongewijzigd.
Benodigde energie voor tapwaterverbruik + boilerverlies = 3.823 kWh + 255 kWh = 4.078 kWh
De lucht/water warmtepomp doet deze hogere temperatuur voor tapwater met een COP van 2,5
4078 kWh : 2,5 = 1631 kWh uit het net.

–Antilegionella, In dit geval doet de warmtepomp/compressor ook de tapwaterverwarming eenmaal per week verhogen voor anti legionella bedrijf. We hadden berekend dat hiervoor benodigd is 91 kWh per jaar, Het gemiddeld jaar COP voor deze nog hogere temperatuur bedraagt 2,1. 91 kWh : 2,1 = 43 kWh.

Totaal energieverbruik met de lucht/water warmtepomp monovalent

7.734 kWh + 1.631 kWh + 43 kWh = 9.408 kWh x € 0,20 (Gemiddeld kWh electraprijs incl. leveringskosten voor particulier januari 2012) = € 1.882,- ‘stookkosten’ per jaar bij een monovalent lucht/water warmtepomp toepassing.

Berekening 5; HR 107 Cv-ketel

Berekend hebben we dat we in deze voorbeeld woning voor verwarming 24.750 kWh energie nodig hebben op jaar basis, ook dat veranderd hier natuurlijk niet.

-De energie inhoud van elektra = 3,6 MJ per kWh
De energie benodigd voor verwarming is dus 24.750 kWh x 3,6 = 89.100 MJ

-De energie inhoud van aardgas (Slochteren) bedraagt 35,17 MJ per m³ op bovenwaarde (dus rekening houdend met condensatie (HR) ketels.

-Dus als 89.100 MJ moet worden verzorgt door aardgas dan is 89.100 MJ : 35,17 m³ = 2.533 m³ aardgas nodig.

Maar een HR 107 ketel heeft een jaar rendement van ten hoogste 90% (er verdwijnt o.a. nog warmte via de schoorsteen) dus nodig uit het net is dan 2533 : 0,9 = 2.812 m³ aardgas per jaar voor verwarming van de woning.

Warmtapwater: We gaan uit van het zelfde comfort, dus gaan we ook uit van een ketel + indirect gestookte boiler (Een combitoestel zonder tapwatervoorraad geeft veel minder comfort) Een Cv-ketel houdt de temperatuur van een boiler op 65 graden Celsius dus anti legionella bedrijf is niet nodig. Omdat het water warmer wordt bewaard volstaan we nu met een boiler van 150 liter in plaats van een van 300 liter om aan de piekvraag te kunnen voldoen. Maar omdat het water warmer wordt bewaart en kleiner is in volume is er ook meer boilerverlies (omgevingstemperatuur t.o.v. bewaartemperatuur bepaalt mede het verlies).

De benodigde energie voor tapwaterverbruik veranderd uiteraard niet, nog steeds douchen evenveel mensen.
Deze blijft dus 3.823 kWh
Boilerverlies, We hebben een even goed geïsoleerde boiler maar met minder inhoud en tapwater wordt warmer bewaart hierdoor koelt de boiler 3 graden Celsius per dag. 150 liter x 365 dagen = 54.750 liter

Dan volgt q = m x c x Delta t . ( 1 liter water weegt ca 1 kg)
q = 54.750 kg x 4,19 kJ/kg.k (c van water) x ( 3 gr) = 688207 KJ ( : 3600 / tijdsfactor) = 191 kWh energie is nodig om deze verliezen te dekken.
Totaal nodig voor tapwaterverbruik + verlies = 3.823 + 191 = 4.014 kWh

De energie inhoud van elektra = 3,6 MJ per kWh

De energie benodigd voor tapwater is dus 4.014 kWh x 3,6 = 14450 MJ

De energie inhoud van aardgas (Slochteren) bedraagt 35,17 MJ per m³ op bovenwaarde (dus rekening houdend met condensatie (HR) ketels.

Dus als 14.450 MJ moet worden verzorgt door aardgas dan is 14.450 MJ : 35,17 m³ = 410 m³ aardgas nodig.

Het rendement voor tapwater verwarming met een HR107 ketel bedraagt maar 85%, immers op hoge temperaturen vindt veel minder winning door condensatie plaats. Dus uit het net is nodig voor tapwater 410 : 0,85 = 482 m³.

Het jaarverbruik voor deze woning met een HR107 Cv-ketel bedraagt:
2.812m³ + 482m³ = 3.294 m³ aardgas. X € 0,64 (Gemiddeld m³ gasprijs incl. leveringskosten voor particulier januari 2012) = € 2.108,- ‘stookkosten’ per jaar

Resumé; “ theoretisch jaar stookkosten” bij een woning met een transmissieverlies van 15 kW:

-1-Warmtepomp brinewater/water op basis van 100% (Bétafactor 1) inzet: 1390,- euro
CO2 uitstoot = 6950 x kengetal (0,6 kg per kWh) = 4170 kg

-2-Warmtepomp brinewater/water op basis van 80% (Bétafactor 0,8) inzet: 1506,- euro
CO2 uitstoot = 7528 x kengetal (0,6 kg per kWh) = 4517 kg

-3-Warmtepomp brinewater/water op basis van 70% inzet (Bétafactor 0,7) : 1583,- euro
CO2 uitstoot = 7913 x kengetal (0,6 kg per kWh) = 4748 kg

-4-Warmtepomp lucht/water op basis van 100% inzet (Bétafactor 1) : 1882,- euro
CO2 uitstoot = 9408 x kengetal (0,6 kg per kWh) = 5645 kg

-5-HR gasketel: 2.108,- euro
CO2 uitstoot = 3294 m3 x kengetal (1,76 kg per m³) = 5.797 kg

Bétafactor

AFBEELDING = bétafactor (inzet warmtepomp vermogen) t.o.v. bijdragen warmtepomp op totaal benodigde energie voor verwarming per jaar.

Béta factor .6 geeft een dekking van 94%
Béta factor .7 geeft een dekking van 95%
Béta factor .8 geeft een dekking van 97%
Béta factor .9 geeft een dekking van 98%
Béta factor1 geeft uiteraard 100%

Afbeelding: (ISSO publicatie 72)

NOOT: Een warmtepomp inzetten op 100% levert dus in theorie de meeste energie besparing. Toch wordt in Nederland meestal de warmtepomp ingezet op 80 %, Waarom? De voornaamste reden is dat een compressor niet goed tegen aan/uit gedrag kan, ook wel pendellen genoemd. De levensduur wordt korter bij veel schakelingen. Als een compressor aan gaat willen we dat deze minimaal 10 minuten kan draaien. De warmte vraag is alleen hartje winter 100%, dus als we 100% aanbieden in het voor en naseizoen zou een warmtepomp zijn energie niet goed kwijt kunnen, hierdoor loopt de aanvoer temperatuur te snel op, waardoor het COP weer lager wordt. Een buffervat van voldoende inhoud zou dit op kunnen lossen. Zetten we de warmtepomp in op 80% dan kan deze zijn warmte beter kwijt aan een 100% installatie. Bovendien kan dan geld op de bronaanschaf worden bespaart, deze kan immers worden gekozen op het lagere warmtepompvermogen (minder meters boren).

NOOT: In een bivalent situatie met een nog lager percentage warmtepomp inzet kunt u de bron niet evenredig kleiner maken, immers het aantal draaiuren van de compressor met een kleiner vermogen zal toenemen daar de warmtepomp in eerste instantie toch zelf probeert aan de behoefte te voldoen.

Verder rekenen voorbeeldwoning:

Aanschafprijzen ‘warmtebron’ voorbeeldwoning 15 kW.
Natuurlijk scheelt de aanschafprijs per fabrikant / type / kwaliteit in dit voorbeeld hebben we een goede kwaliteit product genomen (excl. montage, excl. afgiftesysteem/vloerverwarming).

1. Monovalent 15 kW
   Warmtepomp 7000,- Boiler 1900,- bron 7500,- totaal: € 16.400,-2. Mono-energetisch 12 kW
   Warmtepomp 6500,- Boiler 1900,- bron 6000,- totaal: € 14.400,-3. Mono-energetisch 10,5 kW
   Warmtepomp 6200,- Boiler 1900,- bron 5000,- totaal: € 13.100,-4. Lucht/water warmtepomp van 22 kW (bij 7 °C / 15 kW bij -10°C)
   Warmtepomp 9500, -Boiler 1.900, totaal € 11.4005. HR107 Cv-ketel
   Ketel 1500 ,- Kleinere boiler 1000,- totaal € 2.500

Voorbeeldwoning over 15 jaar bekeken (zonder koeling)

De economische levensduur voor zowel de warmtepomp als HR-ketel mag gesteld worden op 15 jaar.
Hoewel in de praktijk de warmtepomp naar verwachting langer meegaat dan een CV-ketel.
De gesloten bron voor een brinewater/water warmtepomp gaat zelfs 30 jaar mee.

1. Monovalent 15 kW, aanschaf 16.400 euro
   Energiekosten* 15 jaar x € 1.390 = 20.850,-
   Totaal 37.250,- euro2. Mono-energetisch 12 kW, aanschaf 14.400 euro
   Energiekosten* 15 jaar x € 1506,- = 22.590,-
   Totaal 36.990,- euro3. Mono-energetisch 10,5 kW, aanschaf 13.100 euro
   Energiekosten* 15 jaar x € 1.583,- = 23.745,-
   Totaal 36.845,- euro4. Lucht/water 22kW (bij 7°C) , aanschaf 11.400 euro
   Energiekosten* 15 jaar x € 1.882.- = 28230,-
   Totaal 39.630,- euro5. Aardgas HR107 ketel, aanschaf 2.500 euro
   Energiekosten* 15 jaar x € 2.108,- = 31.620,-
   Totaal 34.120,- euro

*Bij energiekosten hebben we simpel de gemiddelde energiekosten januari 2012 genomen x 15 jaar. De verwachting is dat gas meer in prijs zal stijgen dan elektriciteit. Immers aardgas word zeldzamer terwijl, middels wind en zon, in de toekomst elektriciteit waarschijnlijk goedkoper kan worden gemaakt. Nemen we daarbij het feit dat een bodembron 30 jaar mee gaat, dan is een warmtepomp met een mono-energetische inzet van 80% de voordeligste keuze op lange termijn.

Noot: Onze voorbeeldwoning is een vrij grote woning van 240 m², hierdoor is de aanschaf van de warmtepomp natuurlijk, mede door de grote bron, duurder dan dit een normale eensgezinswoning zou zijn. De CV-ketelprijs wijzigt voor een kleinere woning nauwelijks.

Zouden we ook nog ‘koeling’ meenemen in de berekening dan is ook voor de korte termijn genoemde warmtepomp de beste keuze. Daarover hieronder meer.

Energiekosten met koeling

Stel dus dat we in de zomer ook koeling willen in bovenstaande woning;
De (brine)water/water warmtepomp doet dit zeer voordelig.
Zoals u elders op onze site al heeft kunnen lezen draaien alleen de circulatie pompen (niet de compressor) om het koude bronwater indirect over onze vloer / convertoren te pompen.
En alle vertrekken in huis, met vloerverwarming of LT-convectoren die ook geschikt zijn voor koeling, kunnen passief worden gekoeld.

Middels een koellastberekening is vast komen te staan dat deze woning 5000 kWh aan koelenergie nodig heeft per jaar
(de woning heeft niet al te veel glasoppervlakte en ook zonwering).

1-Energiekosten koeling met bodemwarmtepomp (100%)

Het passief koelvermogen van de warmtepomp is gelijk aan het bronvermogen.
De bron van de warmtepomp van 15 kW bedraagt 12 kW.

Er zal dus 5000 kWh : 12 kW = 417 uur een bron pomp en een CV pomp draaien,
We stellen dat beide pompen in dit voorbeeld 100 Watt zijn. (2 x 100 Watt = 0,2 kW)

Energiekosten voorbeeldwoning 417 uur x 0,2 kW = 43,4 kWh x € 0,20 = € 17,- per jaar
Om te kunnen koelen is een ‘koelmodule’ aangeschaft van €1.500,–

CO2 uitstoot = 43 x kengetal (0,6 kg per kWh) = 26 kg

-2-Energiekosten koeling met bodemwarmtepomp (80%)

Het koelvermogen van de warmtepomp is gelijk aan het bronvermogen.
De bron van de warmtepomp van 12 kW bedraagt 10 kW.

Er zal dus 5000 kWh : 10 kW = 500 uur een bron pomp en een CV pomp draaien,
We stellen dat beide pompen in dit voorbeeld ook 100 Watt zijn. (2 x 100 Watt = 0,2 kW)

Energiekosten voorbeeldwoning 500 uur x 0,2 kW = 100 kWh x € 0,20 = € 20,00 per jaar
Om te kunnen koelen is een ‘koelmodule’ aangeschaft van €1.500,–

CO2 uitstoot = 100 x kengetal (0,6 kg per kWh) = 60 kg

-3-Energiekosten koeling met bodemwarmtepomp (70%)

Het koelvermogen van de warmtepomp is gelijk aan het bronvermogen.
De bron van de warmtepomp van 10,5 kW bedraagt 8,4 kW.

Er zal dus 5000 kWh : 8,4 kW = 595 uur een bron pomp en een CV pomp draaien,
We stellen dat beide pompen in dit voorbeeld 90 Watt zijn. (2 x 90 Watt = 0,18 kW)

Energiekosten voorbeeldwoning 595 uur x 0,18 kW = 107,1 kWh x € 0,20 = € 21,- per jaar
Om te kunnen koelen is een meerprijs betaalt van 1200 euro voor een versie met ingebouwde koelmodule.

CO2 uitstoot = 107 x kengetal (0,6 kg per kWh) = 64 kg

-4-Energiekosten koeling met een lucht/water warmtepomp

Omdat de buitenluchttemperatuur hoger is dan de binnen luchttemperatuur in de zomer kunnen we niet ‘passief’ koelen. Maar omdat de lucht/water warmtepomp in ons voorbeeld omkeerbaar is kunnen we wel actief koelen.

De woning en afgiftesysteem zijn verder niet gewijzigd, er is nog steeds 5000 kWh koelenergie nodig .
Dit gaan we dus actief doen met de warmtepomp.

De warmtepomp in dit voorbeeld heeft hiervoor een (realistisch genomen) gemiddeld COP van 2,8

Energiekosten voorbeeldwoning 5000 kWh : 2,8 = 1785 kWh welke uit het net moet komen x €0,20 = € 357,- per jaar.

CO2 uitstoot = 1785 x kengetal (0,6 kg per kWh) = 1071 kg

-5- Energiekosten koeling met een HR-Cv ketel.

Een HR-Cv ketel kan niet koelen, we zullen dus een airco aan moeten schaffen.
In ons voorbeeld willen we slechts de huiskamer en hoofdslaapkamer koelen
(De warmtepomp kon alle vertrekken koelen).

Voor woon- en hoofdslaapkamer nemen we nu elk een airco-splitunit.

Voor een eerlijk vergelijk gaan we nog steeds ervan uit dat totaal 5000 kWh koelenergie gewenst is.
De voorbeeld airco splitunit doet dit (ook weer realistisch) met een COP van 2,5
Energiekosten voobeeldwoning 5000 kWh : 2,5 = 2000 kWh welke uit het net moet komen x €0,20 = € 400,- per jaar.
We hebben 2 Airco splitunits hiervoor aangeschaft van elk 1300 euro = 2600 euro.

CO2 uitstoot = 2000 x kengetal (0,6 kg per kWh) = 1200 kg

Kosten vergelijk over 15 jaar met koeling

Onze bovenstaande voorbeeld woning, met de 5 verschillende opties:

1. Monovalent 15 kW, aanschaf 16.400 euro
   Energiekosten* verwarmen 15 jaar x € 1.390 = 20.850-
   Aanschaf koelmodule: 1.500 euro
   Energiekosten* koelen 15 jaar x € 17,- = 255,-
   Totaal kosten monovalent brinewater/water (Bétafactor 1) over 15 jaar met koelen € 39.005,-–
   CO2 uitstoot verwarmen = 4170 x 15 jaar = 62250 kg
   CO2 uitstoot koelen = 26 x 15 jaar = 390 kw
   GEDURENDE DEZE 15 JAAR, TOTAAL VOOR DEZE OPSTELLING 62940 kg CO2
2. Mono-energetisch 12 kW, aanschaf 14.400 euro
   Energiekosten* 15 jaar x € 1.455,- = 22.590,-
   Aanschaf koelmodule: 1.500 euro
   Energiekosten* koelen 15 jaar x € 20,- = 300,-
   Totaal kosten mono-energetisch brinewater/water (Bétafactor 0,8) over 15 jaar met koelen € 38.790,–
   CO2 uitstoot verwarmen = 4517 x 15 jaar = 67755 kg
   CO2 uitstoot koelen = 60 x 15 jaar = 900 kg
   GEDURENDE DEZE 15 JAAR, TOTAAL VOOR DEZE OPSTELLING 68655 kg CO23. Mono-energetisch 10,5 kW, aanschaf 13.100 euro
   Energiekosten* 15 jaar x € 1.583- = 23.745,-
   Meerprijs ingebouwde koelmodule: 1.200 euro
   Energiekosten* koelen 15 jaar x € 21,- = 315,-
   Totaal kosten mono-energetisch brinewater/water (Bétafactor 0,7) over 15 jaar met koelen € 38.360,–
   CO2 uitstoot verwarmen = 4748 x 15 jaar = 71220 kg
   CO2 uitstoot koelen = 64 x 15 jaar = 960 kg
   GEDURENDE DEZE 15 JAAR, TOTAAL VOOR DEZE OPSTELLING 72180 kg CO2
3. Lucht/water 22kW, aanschaf 11.400 euro
   Energiekosten* 15 jaar x € 1.882.- = 28.230,-
   Geen meerprijs voor actiefkoelen, Warmtepomp is ‘omkeerbaar’.
   Energiekosten* koelen 15 jaar x € 357,- = 5.355,-
   Totaal kosten lucht/water warmtepomp over 15 jaar met koelen € 44.985,–
   CO2 uitstoot verwarmen = 5645 x 15 jaar = 84675 kg
   CO2 uitstoot koelen = 1071 x 15 jaar = 16065 kg
   GEDURENDE DEZE 15 JAAR, TOTAAL VOOR DEZE OPSTELLING 100740 kg CO2
4. Aardgas HR107 ketel, aanschaf 2.500 euro
   Energiekosten* 15 jaar x € 2.108,- = 31.620,-
   Aanschaf 2 Airco spilt-units € 2.600,-
   Energiekosten* koelen 15 jaar x € 400,- = 6.000,-
   Totaal kosten lucht/water warmtepomp over 15 jaar met koelen € 42.720,–
   CO2 uitstoot verwarmen = 5797 x 15 jaar = 86955 kg
   CO2 uitstoot koelen = 1200 x 15 jaar = 18000 kg
   CO2 GEDURENDE DEZE 15 JAAR, TOTAAL VOOR DEZE OPSTELLING 104955 kg CO2

CONCLUSIE IN DIT VOORBEELD:
-Met koeling voor de hele woning kost de brinewater/water warmtepomp met een inzet van 80% (berekening 2)
over 15 jaar: € 38.790,-
-Met koeling voor alleen de woonkamer en hoofdslaapkamer, koste de HR107 Cv-ketel met 2 airco-units over 15 jaar € 42.720,-
.U bespaart in deze periode met de warmtepomp € 3.930 t.o.v. de HR 107 Cv-ketel

Stel dat u na 15 jaar de Warmtepomp en/of Ketel zou moeten vervangen, dan is in het geval van de brinewater/water warmtepomp voor de volgende 15 jaar de gesloten bron nog steeds goed. Het verschil zal dan na opnieuw 15 jaar nog veel groter zijn, immers de bronkosten van 6000 euro voor deze warmtepomp zijn er dan niet. Het verschil zal dan dus over die 15 jaar ca. 9.930 euro bedragen!

MINDER CO2 UITSTOOT, LAGERE ENERGIEREKENING, KORTOM KIEZEN VOOR DE TOEKOMST IS KIEZEN VOOR EEN BRINEWATER/WATER WARMTEPOMP!
*CO2 berekening volgens norm 2014 / Als in de toekomst meer zon- en windenergie wordt gebruikt dient natuurlijk het normgetal CO2 per kWh elektra te worden bijgesteld.

Hoeveel stroom gaat mijn warmtepomp gebruiken?

Allereerst moet u dan weten welk vermogen warmtepomp in uw woning/gebouw nodig is.. of al gemonteerd is.

Eigenlijk heeft u in bovenstaande proefwoning al gezien hoe het berekend kan worden, maar nog even opnieuw: Als het goed is heeft uw installateur een transmissieberekening gemaakt. Een transmissie berekening is een berekening die aangeeft hoeveel energie er nodig is om uw woning/gebouw te verwarmen. In die berekening zitten alle gegevens van uw woning/gebouw , dus o.a. isolatie waarde / glas oppervlak / soortglas, soort dak enz. Uit deze berekening volgt een warmtepompvermogen.

Maar stel dat u geen transmissie berekening heeft, dan kunt u voor een goed geïsoleerd nieuwbouw huis ook tijdelijk dit ‘richtgetal Watt per m² bij Bétafactor .8’ uitgangspunt gebruiken:
Totaal te verwarmen vloeroppervlak x 50 Watt = benodigd warmtepomp vermogen bij 80% inzet.
Als u in uw woning/gebouw een ventilatiesysteem krijgt dat warmte terugwint (WTW) kunt u volstaan met vloeroppervlak x 40 Watt = benodigd warmtepomp vermogen bij 80% inzet.

Laten we een voorbeeld maken;

Deze nieuwe woning (kleiner dan de voorbeeldwoning boven) heeft:
Begane grond = 8 x 6 m = 48 m²
1e verdieping = 8 x 6 m² = 48 m²
zolder (ook slaapkamer) = 4 x 6 m² (shuindak) = 24 m²
totaal: 48 + 48 + 24 = 120 m² te verwarmen vloeroppervlak.

120 m² x het kengetal van 50 W (er komt geen WTW) = 6000 Watt
Benodigd is dus een warmtepomp met een vermogen van 6000 Watt = 6 kW (kilowatt) bij 80% inzet (Bétafactor .8)

Als de transmissieberekening goed en dus kloppend is gemaakt dan geldt in Nederland het volgende:

Bij een inzet van 80% mono-energetisch (Bétafactor .8) worden theoretisch per jaar 2000 ‘vollast’ draaiuren door de compressor gemaakt voor verwarming van de woning. Voor tapwater verwarming kunt u 500 uur aanhouden.

2000 uur x 6 kW = 12.000 kWh benodigde energie voor verwarmen,
doen we met een COP van gemiddeld 4, dan delen we dus de 12.000 door 4 = 3.000 kWh verbruik uit het net per jaar door de compressor/warmtepomp voor verwarmen (Het overige deel, 8000 kWh komt ‘gratis’ uit de bodem).

Verder weten we dat een inzet van 80% warmtepomp vermogen een jaar dekking heeft van 97%
Dus de 12.000 kWh (2000 draaiuren) dekken 97%, 100% is dus (12.000 delen door 97 en dan x 100) 12.371 kWh.
De 20 % die de compressor niet doet is dus 12.371 – 12.000 = 371 kWh, deze wordt gedaan door het ingebouwd elektrisch Element van uw warmtepomp (met een COP van 1).

Tapwater: 500 uur x 6 kW = 3.000 kWh,
tapwater verwarmen doen we met een COP van 3 (vanwege de hogere doel temperatuur), dus delen door 3 = 1000 kWh uit het net voor tapwater

We tellen nu op: voor verwarmen (compressor) 3.000 kWh + (element) 371 kWh + tapwaterverwarming 1000 kWh.
Theoretisch jaarverbruik in dit voorbeeld is dus ca: 4.371 kWh (x 20 euro cent = 874 euro) elektra voor deze woning.

**De 2000 draaiuren per jaar bij een inzet van 80% (Bétafactor .8) en een kloppende transmissie berekening komt voort uit statistieken en cijfers van de afgelopen jaren. Het betreft hier dus een gemiddelde. Als een jaar minder koud is dan het gemiddelde worden er dus als het goed is minder draaiuren gemaakt en misschien wel geen bijverwarming. Anderom, is een jaar kouder geweest dan het gemiddelde dan zullen er dus meer draaiuren worden gemaakt en meer bijverwarming.
Als blijkt dat het aantal draaiuren van uw warmtepomp niet klopt met de theorie, stel uw pomp maakt veel meer uren, dan kan het zijn dat deze te klein is ingezet voor uw woning, misschien heeft u later vertrekken bijgebouwd (?) of is de bouw niet uitgevoerd volgens de berekende en geplande methode in de transmissieberekening?

***Als het u alleen gaat om het elektra verbruik ongeveer vast te stellen kunt u het verbruik voor anti legionella en boilerverlies in deze methode achterwegen laten, het richtgetal van 500 draaiuren voor tapwater is hiervoor voldoende. Natuurlijk hangt het daadwerkelijk verbruik voor tapwater af van uw gezinssituatie en hoeveel maal een bad/douche wordt genomen door hoeveel personen. Wilt u het nauwkeuriger bepalen dan kunt u de methode van de voorbeeldwoning bovenaan deze pagina nemen.

Nog even voor het vergelijk (stel nu dat u in dit voorbeeld een HR Cv-ketel zou hebben in plaats van een warmtepomp):

Afgegeven naar de installatie is dus 2000 uur x 6,0 kW (verwarming), 500 uur x 6,0 kW (tapwater) en 371 kWh (bijverwarming)
Totaal afgegeven aan de installatie is dus: 12000 + 3000 + 371= 15.371 kWh.
Elektra heeft een energie inhoud van 3,6 MJ per kWh
15371 kWh x 3,6 = 55.336 MJ is er nodig per jaar.
Totaal afgeven energie die nodig is voor deze woning is dus 55336 MJ.
Een HR-ketel heeft een jaarrendement van 90% dus moeten we meer toevoegen om aan een afgifte te komen van 55336 MJ; 55336 MJ gedeeld door 0,9 (rendement) = 61484 MJ aan aardgas hebben we dan nodig uit het net.

Aardgas heeft een energie inhoud van 35,17 MJ (bovenwaarde) per m³
61484 gedeeld door 35,17 = 1748 m³ aardgas zou nodig zijn voor deze woning als we een HR Cv-ketel zouden installeren
1748 m³ x 0 ,64 euro = 1119,- euro .

Besparing op energiekosten (in dit voorbeeld) per jaar bij toepassing warmtepomp
(t.o.v. HR-ketel) is dus 1119 – 874 = 245,- euro

TIP: ALS U KIEST VOOR EEN WARMTEPOMP LAAT DAN ALTIJD EEN APARTE ENERGIEMETER TUSSEN DE WARMTEPOMP PLAATSEN ZODAT U WEET HOEVEEL KWH ER VOOR VERWARMING EN TAPWATER IS VERBRUIKT.

Berekenen van de flow

Eerst wat gegevens;

c = Soortelijke warmte, deze is voor:
Bij water = c (Soortelijke warmte = 4190 J/kg.K
Bij water met 10% MPG (beveiligd tot -3,7°C) ( Mono Propylene Glycol) c = 4041 J/kg.k
Bij water met 30% MPG (beveiligd tot -13,75°C) ( Mono Propylene Glycol) c = 3796 J/kg.k
Bij water met 10% MEG (beveiligd tot -3,7°C) ( Mono Ethylene Glycol) is c = 3939 J/kg.k
Bij water met 30% MEG (beveiligd tot -13,75°C) ( Mono Ethylene Glycol) is c = 3591 J/kg.k

p = soortelijke massa, deze is voor water 998 kg/m³
Bij water met 10% MPG 1015 kg/m³
Bij water met 30% MPG 1038 kg/m³
Bij water met 10% MEG 1020 kg/m³
Bij water met 30% MEG 1053 kg/m³

Dan de formule:
Φ vermogen
qv = ——————— = …. (m³/s)
ρ x c x (Delta T)

In deze formule stelt voor:
qv Volumestroom [m³/seconde]
Φ Vermogen [Watt]
ρ Soortelijke massa glycolwater 30% 1065 [kg/m3]
c Soortelijke warmte glycolwater 30% 3662 [Joule/(kg.K)]
Delta T (Temperatuur in [K] – Temperatuur uit [K])

Voorbeeld:

Voor een warmtepomp met een afgegeven vermogen van 10 kW en een COP van 5 willen we een gesloten bron toepassen gevuld met water voorzien van 30% MPG wat moet de flow van de bron zijn indien we willen draaien met een delta T van 4 °C?

Antwoord:

Energie uit de bron + toegevoegde energie (compressor) = afgegeven energie
Afgegeven vermogen (in kW) : toegevoegd vermogen (in kW) = COP

We gaan nu eerst het bronvermogen bepalen:
10 kW afgegeven : COP 5 (rendement) = toegevoegd vermogen 2 kW

Deze 2 kW komt uit het Elektriciteitsnet, 10 kW minus deze 2 kW = 8 kW welke dus het bronvermogen is.

Nu gaan we de formule invullen:

8000 Watt (Φ vermogen)
qv = ——————————————– = …. [m³/s]
3796 J/kg.k x 1038 kg/m³ x 4K

Wordt dus 8000 delen door 15760992 = 0,0005075 m³/s

x 3600 = 1,827 m³/h flow over de bron

Nu nog even de flow over het afgiftesysteem, bij een delta t van 5 °C en gewoon water:

10000 Watt (Φ vermogen)
qv = ——————————————– = 0,000478 [m³/s] = 1,72 m³/h
4190 J/kg.k x 998 kg/m³ x 5K

Tabel energie inhoud

Rekenvoorbeeld warmtepompboiler:

(Tapwaterverwarming met energie uit ventilatie lucht)

Noot: Bij afkoelen / verwarmen van lucht speelt ook de factor ‘vocht’ een rol mee. Immers warme lucht kan meer vocht bevatten dan koude lucht. Ontvochtigen kost of brengt ook energie. Aan de hand van het zgn. Mollier diagram kan bepaald worden hoeveel dit betreft. Er zijn meer dan 36 formules die in bepaalde gebieden van dat diagram zijn verwerkt. Met formules kan het dus ook maar het voert te ver omdat hier uiteen te zetten. Het aandeel ontvochtigen is in onderstaand voorbeeld niet meegewogen. (Op de pagina ventilatie vertellen we hier iets meer over).

Een warmtepompboiler haalt zijn energie uit ventilatielucht en wordt toegepast voor een gebouw met ventilatietype C.

Benodigde ventilatie voor deze voorbeeld woning (aannamen) (zie ook de pagina ventilatie bij gerelateerd)

Toilet = 25 m3 per uur
Keuken = 75 m3 per uur
Badkamer = 50 m³ per uur
Woonkamer = 2,5 m3 per uur per m² (stel woonkamer is 32 m²) = 32 x 2,5 = 80 m³ uur.
Totaal benodigd ventilatie is 25 + 75 + 50 + 80 = 230 m³ / uur

Vraag: Met welke delta T lucht moet de warmtepomp werken om 1,2 kW vermogen af te geven op de condensor.

Antwoord:
Φ= qv x ρ x C x Δt
kW = m³/s x kg/m³ x kJ/kg.K x K
vermogen = volumestroom x soortelijke massa lucht x soortelijke warmte lucht x temperatuurverschil

Van lucht is de soortelijke massa (ρ) 1,2 en de soortelijke warmte c = 1,006

U ziet dan in deze formule de hoeveelheid m³ per seconde is, en we kennen de m³ per uur.

In een uur zitten 3600 seconden, we moet de 230 m³ dus delen door 3600 = 0,063888 m³/s

1,2 = 0,063888x 1,2 x 1,006 x Δt

Dit geeft dat de Δt (over de verdamper) = 15,5 °C

Als de afgezogen lucht uit de woning dus 20 °C is, dan is de lucht die naar buiten gaat 20 – 15,5 = 4,5 °C
Vraag 2: Hoe lang duurt het voor een koude boiler van 200 liter is opgewarmd door deze warmtepomp boiler.
C water = 4,2 , de koude boiler is 10 °C welke we opwarmen naar 58 °C (Delta t = 58-10 = 48°C)

Antwoord: Q = M x C x Δt / 3600

Q = (200 x 4,2 x 48) / 3600

Q = 11,2 kW is nodig om het water te verwarmen
Onze warmtepomp is 1,2 kW dus volgt 11,2 : 1,2 = 9,3 uur.

Nu nog een keer met een afgeleide formule:
t = (200 x 4,2 x 48) / ( 1,2 x 3600) = 40320 : 4320 = 9,3 uur.

Lucht/water warmtepomp luchthoeveelheid / temperatuur

Gegeven:
Warmtepomp die bij -7 buitentemperatuur naar 35 °C aanvoer verwarming 6,5 kW afgegeven vermogen heeft.
De ventilator verplaatst 3000 m³/uur en de bijbehorende COP bij deze bedrijfsconditie is 3,26.
Vraag: Wat is het lucht temperatuurverschil in / uit van de warmtepomp?
Antwoord:
We berekenen eerst het vermogen van de verdamper:
(6,5 kW) afgegeven : 3,26 (COP) = toegevoegd (compressor) vermogen
6,5 : 3,26 = 1,99 kW
Het vermogen van de verdamper is dan 6,5 (afgegeven) – 1,99 (toegevoegd) = 4,51 kW

Dan volgt de formule:
Vermogen lucht: Φ = qv x ρ x c x ∆t
Φ = Vermogen in kW
qv = volumestroom in m³/s
ρ (lucht) = soortelijke massa in kg/m³ (lucht 1,18….1,2)
c (lucht) = soortelijke warmte in kJ/(kg.K) (lucht 1,006)
∆t = temperatuur verschil in kelvin

Qv is in m³/sec , de 3000 m³/uur delen we dus door 3600 (seconden in één uur) = 0,8333 m³/s

Φ = qv x ρ x c x ∆t
4,51 = 0,8333 x 1,2 x 1,006 x ∆t
4,51 = 1,005959 x ∆t
4,51 : 1,005959 = 4,48
Het lucht temperatuurverschil (voor en na de verdamper) is dus 4,48 °C, de buitenlucht van -7°C wordt dus afgekoeld naar -11,48 °C

**Attentie bovenstaand voorbeeld met lucht/water houdt geen rekening met de relatieve vochtigheid!